Dibujando un pentágono en geometría, arquitectura e historia – Veronica Winters Painting

La comprensión y el uso de la geometría y la construcción geométrica han sido un elemento básico en el arte y la arquitectura durante siglos. Las iglesias, cúpulas y palacios antiguos tienen un conocimiento profundo de la geometría y el diseño geométrico para revelar la belleza etérea del Universo. Podemos notar repetición de formas geométricas en la naturaleza, principalmente en flores y plantas. El dibujo realista comienza con la comprensión y el dibujo de una forma geométrica grande para obtener la proporción, forma, perspectiva y escala correctas de cualquier objeto que dibujes. Puede resultar una tarea difícil empezar a dibujar formas geométricas complejas al principio. Por lo tanto, debemos reducir la velocidad y dedicar algo de tiempo a dibujar formas geométricas básicas como rectángulos, círculos, cuadrados y triángulos con una regla y un compás. A continuación, comenzamos a aprender a dibujar formas geométricas más complejas, como pentágonos. Así que a continuación verás cómo dibujar un pentágono paso a paso. Además, descubrirás por qué la forma del pentágono es una parte tan increíble de las matemáticas.

Cómo dibujar un pentágono

Un pentágono es una figura de cinco lados.

Esta ilustración muestra una construcción geométrica perfecta de un pentágono.

Paso 1. Dibuja una cruz. Comienza con una línea horizontal y una línea vertical que se cruza en el medio.

Paso 2: dibuja un círculo. Usa un compás para dibujar un círculo con su centro en el punto de intersección de las líneas. No cambie el tamaño de la brújula después de dibujar.

Paso 3: mide el lado. El lado del pentágono será un poco más largo que el radio del círculo.

Paso 4: haz arcos. Sin cambiar la brújula, coloque el punto del compás donde el círculo se encuentra con la línea horizontal. Dibuja arcos encima y debajo del círculo.

Paso 5: Dibuja el centro. Encuentra el punto medio donde se cruzan las líneas (la bisectriz) y márcalo. Usa el compás para dibujar un arco desde la parte superior del círculo hasta la línea horizontal. ¡Esto forma una forma llamada proporción áurea!

Paso 6: usa la brújula. Mantén el compás del mismo tamaño y colócalo en el medio de la bisectriz. Dibuja un arco desde la parte superior del círculo hasta la línea horizontal.

Paso 7: dibuja los arcos. Usa la misma distancia para hacer cuatro arcos más sin cerrar el compás. Coloca el compás en la parte superior del círculo y dibuja arcos donde el último arco cruza la línea horizontal.

Paso 8: Complete el formulario. Da la vuelta al círculo usando cada arco como centro para el siguiente arco.

Paso 9: Dibuja el pentágono. Finalmente, dibuja líneas desde cada punto donde se unen los arcos para formar una forma de pentágono. ¡Voilá! Tu pentágono está completo.

No te preocupes si no consigues un pentágono perfecto en el primer intento. Puedes seguir repitiendo el proceso hasta que lo domines. Además, consiga una buena brújula que mantenga el ancho preciso y no se deslice en su página. Para que el proceso sea más ameno, puedes delinear y colorear la forma del pentágono con unos lápices de colores Faber-Castell Polychromos.

El uso del Pentágono en la arquitectura y la historia

Un edificio famoso con forma de dibujo del Pentágono es el edificio del Pentágono en Estados Unidos, donde se encuentra el Departamento de Defensa. La forma del Pentágono ayuda a utilizar bien el espacio y facilita el movimiento de las personas en el interior.

El pentágono proviene de las palabras griegas «penta», que significa cinco, y «gon», que significa ángulos. Un pentágono es cualquier polígono de cinco lados o 5 gónos.

Arquitectura griega y romana dependían en gran medida de rectángulos, cuadrados y círculos para sus estructuras. Estas formas fueron favorecidas por su simplicidad, estabilidad y la facilidad con la que podían construirse. Los pentágonos, si bien estas civilizaciones los entendían matemáticamente, presentaban desafíos en la construcción a gran escala debido a la necesidad de ángulos y cálculos precisos. Entonces, si bien a los griegos y romanos les gustó lo perfecto y hermoso que era el pentágono, prefirieron usar rectángulos y cuadrados en sus diseños arquitectónicos. La mayoría de los templos, casas y edificios públicos eran rectangulares, incluido el Partenón de Atenas. Esto permitió un uso eficiente del espacio y fuertes muros de carga. Utilizada a menudo para patios, foros públicos y algunos templos, una plaza proporcionaba un espacio central y simétrico. Un elemento característico de la arquitectura romana, el círculo se utilizó para grandes estructuras como la cúpula del Panteón. Los romanos dominaron la construcción de hormigón, lo que les permitió crear espacios amplios y circulares.

La forma de pentágono se utilizó en algunas construcciones medievales de ventanas de tracería pentagonal y en el diseño del espacio interior de iglesias. Podemos encontrar algo de arquitectura gótica con una rotonda pentagonal y torres, como las ‘Columnas de luz’ de la Iglesia de Santa María en Freistadt y la torre de la Iglesia Clarissine en Bratislava. Se pueden ver ejemplos de ventanas de tracería pentagonal en Notre Dame de París, la iglesia de San Gereón de Colonia y Notre-Dame de Núremberg. (Fuente: Pentágonos en la arquitectura medieval, septiembre de 2018. autores: Krisztina Fehér, Balazs Halmos, Brigitta Szilágyi).

Finalmente, El pentágono en el arte y la arquitectura islámicos. Sirve como bloque de construcción para creaciones geométricas basadas en círculos. En cierto arte geométrico islámico, particularmente el estilo «girih» prominente en Irán, el pentágono puede ser un componente para crear patrones complejos y entrelazados. Estos patrones muestran principios matemáticos y belleza divina a través de la repetición y la simetría.

También puedes ver la forma del pentágono en las artes y artesanías contemporáneas.

Explicación matemática de la construcción del universo.

Las matemáticas nos ayudan a encontrar patrones hermosos en la naturaleza y conectarnos con ellos. Con sus cinco lados y ángulos únicos, un pentágono es un ejemplo maravilloso. Podemos notar las formas pentágonos en flores y plantas, como en la ‘gloria de la mañana’ o en rodajas de okra. Las matemáticas son un lenguaje único que nos ayuda a comprender el funcionamiento oculto del Cosmos donde el pentágono aparece en las cosas naturales y artificiales. Las matemáticas nos proporcionan medidas y cálculos exactos esenciales para construir estructuras sólidas, diseñar cohetes y crear nuevas tecnologías. Las construcciones geométricas parecen ser el epítome de la belleza divina expresada en un lenguaje matemático de números, círculos y líneas.

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El artículo está escrito por Veronica Winters con Jessica Kaminski.