Ángulos agudos y fibra final

Este es un extracto de «La puerta de Euclides» de Geo. R Walker y Jim Toplin. El libro te enseña cómo hacer herramientas con «Mano y ojo». En este punto del capítulo 7 se está construyendo un metro cuadrado que tiene una punta de 15 grados. Esta frágil esquina de la herramienta debe tenerse en cuenta a la hora de elegir su colocación en la veta del tablero.

Muchos diseños geométricos comienzan con una sola línea en particular. Esto tiene un valor práctico real. Esto significa que podemos construir el diseño a partir de sólo una pequeña parte de la imagen general. Esta construcción es un poco más complicada que lo que hemos hecho hasta ahora, por lo que te sugiero que trabajes esta secuencia en papel para entenderla.

Un ejemplo de ello es este segundo triángulo de nuestro cuadrado múltiple, Fig. 7.13. La hoja afilada que sale hacia la izquierda comienza su vida como un triángulo 30:60:90 que cambia para incluir una referencia de 45° en un borde, Fig. 7.14.

Pero esto nos deja un punto frágil y estrecho. Queremos dibujar nuestro triángulo de modo que la hipotenusa esté alineada con la fibra larga de nuestro espacio en blanco, Fig. 7.15.

Entonces queremos dibujar nuestro triángulo, pero todo lo que tenemos para comenzar la construcción es la recta que será nuestra hipotenusa. Antes de continuar, retrocedamos y echemos un vistazo a un diseño geométrico diferente para comprender cómo llegamos allí. Aquí está la construcción en la que nos basaremos, Fig. 7.16.

Dividámoslo en pedazos más pequeños. Comenzamos con la primera proposición de Euclides, que es cómo construir un triángulo equilátero a partir de una recta dada. Comience usando los extremos de una línea para establecer la extensión del compás y, usando el final de la línea como puntos de anclaje, dibuje dos círculos idénticos superpuestos. Conecte la intersección superior donde se superponen los círculos. Tenga en cuenta que las líneas que conectan las intersecciones también comparten el radio de los dos círculos. Acabas de crear un triángulo con todos los lados iguales, lo que significa que las tres esquinas miden 60°, Fig. 7.17.

Si distribuyes este triángulo, tendrás un par de triángulos espalda con espalda 30:60:90, Fig. 7.18. Es útil ver lo que está buscando superponiendo esta construcción en nuestra hoja para ver cómo se puede aplicar, Fig. 7.19.

Esto es bastante común en el diseño de venta libre. No necesitamos obtener todas las líneas, solo las importantes que nos llevan a nuestro resultado. Deja que el borde inferior de tu espacio sea la hipotenusa de nuestro triángulo. Establece un compás para cubrir la longitud de tu hipotenusa y dibuja un arco desde el borde inferior. Deje la brújula en la misma posición y fíjela donde el arco toca la parte inferior del tablero, luego golpee la segunda marca alrededor del arco, Fig. 7.20.

Dibuja una línea que una estos puntos y luego cruza esta cuerda en un extremo del triángulo. Ahora he creado nuestro 30:60:90 con la orientación de grano correcta, Fig. 7.21.

Usaremos esta construcción para crear nuestra segunda hoja con la orientación de veta adecuada.