Una explicación intuitiva de la media aritmética, geométrica y armónica

La definición simple de un medio es el de una cantidad numérica que representa el centro de una colección de números. Aquí el truco está en definir el tipo exacto de colección numérica, ya que más allá de la media aritmética (AM para abreviar, la suma de todos los valores dividida por su número) hay mucho más, siendo las otras dos medias pitagóricas clásicas las geométricas. media (GM) y la media armónica (HM).

La pregunta con la que muchos empiezan es qué son GM y AM y por qué quieres usarlos, y por eso [W.D.] escribió una publicación de blog sobre ese tema que parece que debería ser algo intuitivo en comparación con buscar en los resultados de búsqueda o consultar las entradas de Wikipedia.

En comparación con AM, GM utiliza el producto de valores en lugar de la suma, lo que lo hace bueno, por ejemplo. cambios en un conjunto de datos porcentuales. Una cosa que [W.D] Lo que defiende es utilizar logaritmos para capturar el GM, ya que esto hace que sea más obvio y más cercano capturar el AM. Finalmente, el HM es útil para algo así como la velocidad promedio en múltiples viajes y es quizás el más fácil de entender.

En última instancia, las medias pitagóricas y sus hermanas no pitagóricas son útiles para cosas como el análisis de datos y las estadísticas, donde usar la media correcta puede revelar datos interesantes, como por ejemplo cómo otros tipos que usan algo como la mediana pueden tener mucho más sentido. Obviamente, estos últimos se encuentran en su mayor parte en el turbio ámbito de las estadísticas.

No importa qué enfoque funcione para usted para hacer que estos conceptos «hagan clic», todos son cosas muy útiles de entender, ya que gran parte de la vida cotidiana gira en torno a ellos, incluidos conceptos como «tiempo medio hasta fallar» para las piezas.

Vista superior: ciclos de manchas solares de los últimos 400 años como conjunto de datos de ejemplo al que aplicar interpretaciones estadísticas. (Crédito: Robert A. Rohde, CC BY-SA 3.0)